The problem of maximizing secrecy rate of multiple-input multiple-output multiple-eavesdropper (MIMOME) channels with arbitrary numbers of antennas at each node is studied in this paper. First, the optimization problem corresponding to the secrecy capacity of the MIMOME channel is converted to an equivalent optimization based on Givens rotations and eigenvalue decomposition of the covariance matrix. In this new formulation, precoder is a rotation matrix which results in a positive semi-definite (PSD) covariance matrix by construction. This removes the PSD matrix constraint and makes the problem easier to tackle. Next, a Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)-based algorithm is developed to find the rotation and power allocation parameters. Further, the generalized singular value decomposition (GSVD)-based precoding is used to initialize this algorithm. The proposed rotation-BFGS method provides an efficient approach to find a near-optimal transmit strategy for the MIMOME channel and outperforms various state-of-the-art analytical and numerical methods. In particular, the rotation BFGS precoding achieves higher secrecy rates than the celebrated GSVD precoding, with a reasonably higher computational complexity. Extensive numerical results elaborate on the effectiveness of the rotation-BFGS precoding. The new framework developed in this paper can be applied to a variety of similar problems in the context of multi-antenna channels with and without secrecy.

中文翻译：

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一种基于旋转的高斯 MIMOME 信道预编码方法

本文研究了在每个节点具有任意数量天线的多输入多输出多窃听器(MIMOME)信道的最大化保密率问题。首先，将MIMOME信道保密容量对应的优化问题转化为基于Givens旋转和协方差矩阵特征值分解的等价优化问题。在这个新公式中，预编码器是一个旋转矩阵，它通过构造产生一个半正定 (PSD) 协方差矩阵。这消除了 PSD 矩阵约束并使问题更容易解决。接下来，开发了基于 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) 的算法来找到旋转和功率分配参数。更多，基于广义奇异值分解（GSVD）的预编码用于初始化该算法。所提出的旋转 BFGS 方法提供了一种有效的方法来为 MIMOME 信道找到接近最优的传输策略，并且优于各种最先进的分析和数值方法。特别是，旋转 BFGS 预编码比著名的 GSVD 预编码实现了更高的保密率，并具有更高的计算复杂度。广泛的数值结果详细说明了旋转 BFGS 预编码的有效性。本文开发的新框架可以应用于有保密和无保密的多天线信道背景下的各种类似问题。所提出的旋转 BFGS 方法提供了一种有效的方法来为 MIMOME 信道找到接近最优的传输策略，并且优于各种最先进的分析和数值方法。特别是，旋转 BFGS 预编码比著名的 GSVD 预编码实现了更高的保密率，并具有更高的计算复杂度。大量的数值结果详细说明了旋转 BFGS 预编码的有效性。本文开发的新框架可以应用于有保密和无保密的多天线信道背景下的各种类似问题。所提出的旋转 BFGS 方法提供了一种有效的方法来为 MIMOME 信道找到接近最优的传输策略，并且优于各种最先进的分析和数值方法。特别是，旋转 BFGS 预编码比著名的 GSVD 预编码实现了更高的保密率，并具有更高的计算复杂度。大量的数值结果详细说明了旋转 BFGS 预编码的有效性。本文开发的新框架可以应用于有保密和无保密的多天线信道背景下的各种类似问题。大量的数值结果详细说明了旋转 BFGS 预编码的有效性。本文开发的新框架可以应用于有保密和无保密的多天线信道背景下的各种类似问题。广泛的数值结果详细说明了旋转 BFGS 预编码的有效性。本文开发的新框架可以应用于有保密和无保密的多天线信道背景下的各种类似问题。