We develop a general framework for studying relative weight representations for certain pairs consisting of an associative algebra and a commutative subalgebra. Using these tools we describe projective and simple weight modules for a common localisation of two quantum versions of Weyl algebras, one by Maltsiniotis and the other one by Akhavizadegan and Jordan, for generic values of the deformation parameters.

中文翻译：

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量子韦尔代数的权重模

我们开发了一个通用框架，用于研究由关联代数和可交换子代数组成的某些对的相对权重表示。使用这些工具，我们描述了投射和简单权重模块，用于两个Weyl代数量子版本的通用定位，一个由Maltsiniotis撰写，另一个由Akhavizadegan和Jordan撰写，以获取变形参数的通用值。