We propose a multivariate functional response low‐rank regression model with possible high‐dimensional functional responses and scalar covariates. By expanding the slope functions on a set of sieve bases, we reconstruct the basis coefficients as a matrix. To estimate these coefficients, we propose an efficient procedure using nuclear norm regularization. We also derive error bounds for our estimates and evaluate our method using simulations. We further apply our method to the Human Connectome Project neuroimaging data to predict cortical surface motor task‐evoked functional magnetic resonance imaging signals using various clinical covariates to illustrate the usefulness of our results.

中文翻译：

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多元函数反应低秩回归及其在脑成像数据中的应用

我们提出了一个多元函数响应低秩回归模型，其中可能包含高维函数响应和标量协变量。通过在一组筛基上扩展斜率函数，我们将基系数重构为矩阵。为了估计这些系数，我们提出了使用核规范正则化的有效程序。我们还导出了估计的误差范围，并使用仿真评估了我们的方法。我们进一步将我们的方法应用于人类Connectome项目的神经影像数据，以使用各种临床协变量来预测皮层表面运动任务诱发的功能性磁共振成像信号，以说明结果的实用性。