The normal intuitionistic fuzzy number (NIFN), which membership function and non-membership function are expressed by normal fuzzy numbers (NFNs), can better describe the normal distribution phenomenon in the real world, but it cannot deal with the situation where the sum of membership function andnon-membership function is greater than 1. In order to make up for this defect, based on the idea of q-rung orthopair fuzzy numbers (q-ROFNs), we put forward the concept of normal q-rung orthopair fuzzy numbers (q-RONFNs), and its remarkable characteristic is that the sum of the qth power of membership function and the qth power of non-membership function is less than or equal to 1, so it can increase the width of expressing uncertain information for decision makers (DMs). In this paper, firstly, we give the basic definition and operational laws of q-RONFNs, propose two related operators to aggregate evaluation information from DMs, and develop an extended indifference threshold-based attribute ratio analysis (ITARA) method to calculate attribute weights. Then considering the multi-attributive border approximation area comparison (MABAC) method has strong stability, we combine MABAC with q-RONFNs, put forward the q-RONFNs-MABAC method, and give the concrete decision steps. Finally, we apply the q-RONFNs-MABAC method to solve two examples, and prove the effectiveness and practicability of our proposed method through comparative analysis.

中文翻译：

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基于正态q-邻位对对模糊环境的多属性边界近似区域比较（MABAC）方法

隶属函数和非隶属函数用正态模糊数（NFNs）表示的正直觉模糊数（NIFN）可以更好地描述现实世界中的正态分布现象，但无法处理隶属度函数和非隶属度函数均大于1。为了弥补这一缺陷，基于q阶正交对数模糊数（q-ROFNs）的思想，提出了正q阶正交对数模糊数的概念。 （q-RONFNs），其显着特征是隶属度函数的q次方和非隶属度函数的q次方之和小于或等于1，因此可以增加表示不确定性信息以供决策的宽度制造商（DM）。在本文中，首先，我们给出了q-RONFNs的基本定义和运行规律，提出了两个相关的算子来汇总DM的评估信息，并开发了一种基于无差异阈值的扩展属性比率分析（ITARA）方法来计算属性权重。然后，考虑到多属性边界近似面积比较（MABAC）方法具有较强的稳定性，我们将MABAC与q-RONFNs相结合，提出了q-RONFNs-MABAC方法，并给出了具体的决策步骤。最后，我们应用q-RONFNs-MABAC方法解决了两个例子，并通过比较分析证明了该方法的有效性和实用性。然后，考虑到多属性边界近似面积比较（MABAC）方法具有较强的稳定性，我们将MABAC与q-RONFNs相结合，提出了q-RONFNs-MABAC方法，并给出了具体的决策步骤。最后，我们应用q-RONFNs-MABAC方法解决了两个例子，并通过比较分析证明了该方法的有效性和实用性。然后，考虑到多属性边界近似面积比较（MABAC）方法具有较强的稳定性，我们将MABAC与q-RONFNs相结合，提出了q-RONFNs-MABAC方法，并给出了具体的决策步骤。最后，我们应用q-RONFNs-MABAC方法解决了两个例子，并通过比较分析证明了该方法的有效性和实用性。