General presence of uncertainties in geometrical parameters of industrial robots, such as link length, distance between two connecting rods, joint rotation angle and torsional angle, leads to deviations from the specified trajectory of robotic end-effector. It is of practical significance to analyze the positional accuracy reliability for industrial robots in terms of these uncertainties. Among the existing analysis methods, statistical moment-based methods are highly prioritized in evaluating the positional accuracy reliability for industrial robots due to the high accuracy and good computing efficiency. In this study, three different statistical moment-based methods, namely the sparse grid numerical integration (SGNI) method, the point estimation method (PEM) and the univariate dimension reduction method (UDRM), are applied to quantitatively evaluate the positional accuracy reliability of industrial robots. The kinematics model of industrial robots is established through the Denavit-Hartenberg method. The aforementioned three methods are then programmed to calculate the first-four order moments of the established kinematics model. The industrial robots’ positional accuracy reliability is calculated using the SGNI, PEM and UDRM under specified threshold and compared with that from Monte Carlo simulation (MCS) method. Comparison of results shows that the SGNI method performs best in terms of computational accuracy and the PEM exhibits the highest computational efficiency among the three candidate methods.

工业机器人的几何参数中普遍存在不确定性，例如连杆长度，两个连杆之间的距离，关节旋转角度和扭转角度，会导致偏离机器人末端执行器的指定轨迹。根据这些不确定性来分析工业机器人的位置精度可靠性具有实际意义。在现有的分析方法中，由于基于统计矩的方法具有很高的精确度和良好的计算效率，因此在评估工业机器人的位置精度可靠性方面具有较高的优先级。在这项研究中，基于三种不同的基于统计矩的方法，即稀疏网格数值积分（SGNI）方法，点估计方法（PEM）和单变量降维方法（UDRM），应用于定量评估工业机器人的位置精度可靠性。通过Denavit-Hartenberg方法建立了工业机器人的运动学模型。然后对上述三种方法进行编程，以计算建立的运动学模型的前四阶矩。在指定阈值下使用SGNI，PEM和UDRM计算工业机器人的位置精度可靠性，并将其与蒙特卡洛模拟（MCS）方法进行比较。结果比较表明，在三种候选方法中，SGNI方法在计算精度方面表现最佳，而PEM表现出最高的计算效率。通过Denavit-Hartenberg方法建立了工业机器人的运动学模型。然后对上述三种方法进行编程，以计算建立的运动学模型的前四阶矩。在指定阈值下使用SGNI，PEM和UDRM计算工业机器人的位置精度可靠性，并将其与蒙特卡洛模拟（MCS）方法进行比较。结果比较表明，在三种候选方法中，SGNI方法在计算精度方面表现最佳，而PEM表现出最高的计算效率。通过Denavit-Hartenberg方法建立了工业机器人的运动学模型。然后对上述三种方法进行编程，以计算建立的运动学模型的前四阶矩。在指定阈值下使用SGNI，PEM和UDRM计算工业机器人的位置精度可靠性，并将其与蒙特卡洛模拟（MCS）方法进行比较。结果比较表明，在三种候选方法中，SGNI方法在计算精度方面表现最佳，而PEM表现出最高的计算效率。PEM和UDRM在指定阈值以下，并与蒙特卡罗模拟（MCS）方法进行比较。结果比较表明，在三种候选方法中，SGNI方法在计算精度方面表现最佳，而PEM表现出最高的计算效率。PEM和UDRM在指定阈值以下，并与蒙特卡罗模拟（MCS）方法进行比较。结果比较表明，在三种候选方法中，SGNI方法在计算精度方面表现最佳，而PEM表现出最高的计算效率。