We discuss the uniform exponential stability of strongly continuous semigroups generated by operators of the form \( A+B \), where B is a bounded perturbation of a generator A. We compare two approaches to the problem: via the Dyson–Phillips formula and via the size of the norm of the commutator of A and B- the method recently developed by M. Gil’. We show that quite often the first approach is more powerful than the second one and, more importantly, easier to use.

中文翻译：

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扰动半群的一致指数稳定性：戴森-菲利普斯公式与吉尔通过换向器的方法

我们讨论了由\（A + B \）形式的算子生成的强连续半群的一致指数稳定性，其中B是生成器A的有界扰动。我们比较了解决该问题的两种方法：通过戴森-菲利普斯公式以及通过A和B换向器的范数的大小-M. Gil'最近开发的方法。我们表明，第一种方法通常比第二种方法更强大，更重要的是更易于使用。