We have developed a one-step approach for Bayesian prediction and uncertainty quantification of lithology/fluid classes, petrophysical properties, and elastic attributes conditional on prestack 3D seismic amplitude-variation-with-offset data. A 3D Markov random field prior model is assumed for the lithology/fluid classes to ensure spatially coupled lithology/fluid class predictions in the lateral and vertical directions. Conditional on the lithology/fluid classes, we consider Gauss-linear petrophysical and rock-physics models including depth trends. Then, the marginal prior models for the petrophysical properties and elastic attributes are multivariate Gaussian mixture models. The likelihood model is assumed to be Gauss-linear to allow for analytic computation. A recursive algorithm that translates the Gibbs formulation of the Markov random field into a set of vertical Markov chains is proposed. This algorithm provides a proposal density in a Markov chain Monte Carlo algorithm such that efficient simulation from the posterior model of interest in three dimensions is feasible. The model is demonstrated on real data from a Norwegian Sea gas reservoir. We evaluate the model at the location of a blind well, and we compare results from the proposed model with results from a set of 1D models in which each vertical trace is inverted independently. At the blind well location, we obtain at most a 60% reduction in the root-mean-square error for the proposed 3D model compared to the model without lateral spatial coupling.

中文翻译：

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基于高斯混合模型的用于3D储层表征的一步式贝叶斯反演框架-挪威海示范

我们已经开发出了一步法用于岩性/流体类别，岩石物理特性和弹性属性的贝叶斯预测和不确定性量化，这些条件取决于叠前3D地震振幅随偏移数据的变化。假设对岩性/流体类别采用3D马尔可夫随机场先验模型，以确保在横向和垂直方向上空间耦合的岩性/流体类别预测。在岩性/流体类别的条件下，我们考虑包括深度趋势在内的高斯线性岩石物理模型和岩石物理模型。然后，岩石物性和弹性属性的边际先验模型是多元高斯混合模型。假设似然模型是高斯线性的，以便进行分析计算。提出了一种将马尔可夫随机场的吉布斯公式转换为一组垂直马尔可夫链的递归算法。该算法提供了马尔可夫链蒙特卡罗算法中的提议密度，因此从感兴趣的后验模型进行三维有效仿真是可行的。该模型在挪威海天然气储层的真实数据上得到了证明。我们在盲井位置评估该模型，并将所提出的模型的结果与一组一维模型的结果进行比较，在该模型中，每个垂直迹线都独立反转。与没有横向空间耦合的模型相比，在盲井位置，对于所提出的3D模型，均方根误差最多减少了60％。该算法提供了马尔可夫链蒙特卡罗算法中的提议密度，因此从感兴趣的后验模型进行三维有效仿真是可行的。该模型在挪威海天然气储层的真实数据上得到了证明。我们在盲井位置评估该模型，并将所提出的模型的结果与一组一维模型的结果进行比较，在该模型中，每个垂直迹线都独立反转。与没有横向空间耦合的模型相比，在盲井位置，对于所提出的3D模型，均方根误差最多减少了60％。该算法提供了马尔可夫链蒙特卡罗算法中的提议密度，因此从感兴趣的后验模型进行三维有效仿真是可行的。该模型在挪威海天然气储层的真实数据上得到了证明。我们在盲井位置评估该模型，并将所提出的模型的结果与一组一维模型的结果进行比较，在该模型中，每个垂直迹线都独立反转。与没有横向空间耦合的模型相比，在盲井位置，对于所提出的3D模型，均方根误差最多减少了60％。我们在盲井位置评估该模型，并将所提出的模型的结果与一组一维模型的结果进行比较，在该模型中，每个垂直迹线都独立反转。与没有横向空间耦合的模型相比，在盲井位置，对于所提出的3D模型，均方根误差最多减少了60％。我们在盲井位置评估该模型，并将所提出的模型的结果与一组一维模型的结果进行比较，在该模型中，每个垂直迹线都独立反转。与没有横向空间耦合的模型相比，在盲井位置，对于所提出的3D模型，均方根误差最多减少了60％。