The question whether structural changes in time-resolved images are of statistical significance or merely emerge from random noise is of great relevance in many practical applications such as live cell fluorescence microscopy, where intracellular diffusion processes are investigated. Using bootstrap-methods, we construct nonparametric confidence bands for time-resolved images from fluorescence microscopy and use these to detect and visualize temporal changes between individual frames in imaging of living cells. We model the images frames as two-dimensional fields of Poisson random variables and provide a strong approximation result for independent and standardized but not necessarily identically distributed Poisson random variables. The latter result is used to derive a limit result for the maximal difference between the reconstructed and the true image. This provides the theoretical foundation of our method. We apply regularization techniques to cope with the ill-posedness of the convolution problem induced by the imaging system. Our approach provides a criterion to assess time-resolved small scale structural changes, for example, in the nanometer range. It can also be adopted for use in other imaging systems. Moreover, a data-driven selection method for the regularization parameter based on statistical multiscale methods is discussed.

中文翻译：

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活细胞荧光显微镜图像数据随时间变化的非参数检测

时间分辨图像中的结构变化是具有统计意义还是仅从随机噪声中出现的问题在许多实际应用中具有重要意义，例如研究细胞内扩散过程的活细胞荧光显微镜。使用引导方法，我们为来自荧光显微镜的时间分辨图像构建非参数置信带，并使用它们来检测和可视化活细胞成像中各个帧之间的时间变化。我们将图像帧建模为泊松随机变量的二维场，并为独立和标准化但不一定相同分布的泊松随机变量提供强逼近结果。后一个结果用于推导出重构图像和真实图像之间最大差异的极限结果。这为我们的方法提供了理论基础。我们应用正则化技术来应对由成像系统引起的卷积问题的不适定性。我们的方法提供了一个标准来评估时间分辨的小尺度结构变化，例如，在纳米范围内。它也可以用于其他成像系统。此外，讨论了基于统计多尺度方法的正则化参数的数据驱动选择方法。我们的方法提供了一个标准来评估时间分辨的小尺度结构变化，例如，在纳米范围内。它也可以用于其他成像系统。此外，讨论了基于统计多尺度方法的正则化参数的数据驱动选择方法。我们的方法提供了一个标准来评估时间分辨的小尺度结构变化，例如，在纳米范围内。它也可以用于其他成像系统。此外，讨论了基于统计多尺度方法的正则化参数的数据驱动选择方法。