We consider the planar Ising model in a finite square box and we replace the temperature parameter with a function depending on the magnetization. This creates a feedback from the spin configuration onto the parameter, which drives the system towards the critical point. Using the finite-size scaling results of Cerf and Messikh (Theory Relat Fields 150(1–2):193–217, 2011. https://doi.org/10.1007/s00440-010-0272-0), we show that, when the size of the box grows to infinity, the temperature concentrates around the critical temperature of the planar Ising model on the square lattice.

中文翻译：

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自组织临界的平面伊辛模型

我们在有限的方形框中考虑平面Ising模型，并根据磁化强度将温度参数替换为函数。这将产生自旋配置到参数的反馈，从而将系统推向临界点。使用Cerf和Messikh的有限大小缩放结果（理论相对字段150（1-2）：193-217，2011年。https：//doi.org/10.1007/s00440-010-0272-0），我们得出，当盒子的尺寸增长到无穷大时，温度集中在方形晶格上平面Ising模型的临界温度附近。