To achieve control and synchronization of chaotic electronic circuits, a nonlinear optimal (H-infinity) control method is developed and is tested on Chua’s circuit. Although this electronic circuit is deterministic, for specific values of its parameters its phase diagrams may change in a random-like manner, thus exhibiting a chaotic behavior. In the article’s control approach, an approximate linearization procedure is applied first to the dynamic model of the circuit. The linearization takes place around a temporary operating point which is recomputed at each iteration of the control method. It actually uses Taylor series expansion and the computation of the system’s Jacobian matrices. At a next stage, an H-infinity feedback controller is developed for the approximately linearized model of the circuit. This controller is obtained after solving an algebraic Riccati equation at each time step of the control method. To prove the stability properties of the control scheme and the elimination of the synchronization error, Lyapunov analysis is used. The proposed control scheme is demonstrated to satisfy the H-infinity tracking performance condition, and this indicates elevated robustness against model uncertainty and external perturbations. Moreover, the global asymptotic properties of the control method are proven. Finally, under the proposed nonlinear optimal control approach, it is shown that different Chua’s circuits can get synchronized and that chaotic behavior can be replicated by them.

为了实现混沌电子电路的控制和同步，开发了一种非线性最优（H-无穷大）控制方法，并在蔡氏电路上进行了测试。尽管该电子电路是确定性的，但对于其参数的特定值，其相图可能会以类似随机的方式发生变化，从而表现出混乱的行为。在本文的控制方法中，首先将近似线性化过程应用于电路的动态模型。线性化发生在临时操作点附近，该临时操作点在控制方法的每次迭代中都会重新计算。它实际上使用泰勒级数展开和系统雅可比矩阵的计算。在下一个阶段，针对电路的近似线性化模型开发H无穷大反馈控制器。在控制方法的每个时间步求解代数Riccati方程后，即可获得该控制器。为了证明控制方案的稳定性，并消除同步误差，使用了Lyapunov分析。所提出的控制方案被证明满足H无限跟踪性能条件，这表明针对模型不确定性和外部扰动提高了鲁棒性。此外，证明了该控制方法的全局渐近性质。最后，在提出的非线性最优控制方法下，证明了不同的蔡氏电路可以同步，并且混沌行为可以被它们复制。为了证明控制方案的稳定性，并消除同步误差，使用了Lyapunov分析。所提出的控制方案被证明满足H无限跟踪性能条件，这表明针对模型不确定性和外部扰动提高了鲁棒性。此外，证明了该控制方法的全局渐近性质。最后，在提出的非线性最优控制方法下，证明了不同的蔡氏电路可以同步，并且混沌行为可以被它们复制。为了证明控制方案的稳定性，并消除同步误差，使用了Lyapunov分析。所提出的控制方案被证明满足H无限跟踪性能条件，并且表明了针对模型不确定性和外部扰动的增强的鲁棒性。此外，证明了该控制方法的全局渐近性质。最后，在提出的非线性最优控制方法下，证明了不同的蔡氏电路可以同步，并且混沌行为可以被它们复制。证明了该控制方法的全局渐近性质。最后，在提出的非线性最优控制方法下，证明了不同的蔡氏电路可以同步，并且混沌行为可以被它们复制。证明了该控制方法的全局渐近性质。最后，在提出的非线性最优控制方法下，证明了不同的蔡氏电路可以同步，并且混沌行为可以被它们复制。