We provide conditions under which a modular function defined on a semilattice X and with values in a commutative group is homomorphic to a modular function defined on a lattice L for any embedding $$X\hookrightarrow L$$ X ↪ L .

中文翻译：

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半格，规范嵌入和表示度量

对于任何嵌入$$ X \ hookrightarrow L $$ X↪L，我们提供了这样的条件，在该条件下，在半格X上定义且具有可交换组中的值的模函数与在格L上定义的模函数同态。