While the Nyquist rate serves as a lower bound to sample a general bandlimited signal with no information loss, the sub-Nyquist rate may also be sufficient for sampling and recovering signals under certain circumstances. Previous works on sub-Nyquist sampling achieved dimensionality reduction mainly by transforming the signal in certain ways. However, the underlying structure of the sub-Nyquist sampled signal has not yet been fully exploited. In this paper, we study the fundamental limit and the method for recovering data from the sub-Nyquist sample sequence of a linearly modulated baseband signal. In this context, the signal is not eligible for dimension reduction, which makes the information loss in sub-Nyquist sampling inevitable and turns the recovery into an under-determined linear problem. The performance limits and data recovery algorithms of two different sub-Nyquist sampling schemes are studied. First, the minimum normalized Euclidean distances for the two sampling schemes are calculated which indicate the performance upper bounds of each sampling scheme. Then, with the constraint of a finite alphabet set of the transmitted symbols, a modified time-variant Viterbi algorithm is presented for efficient data recovery from the sub-Nyquist samples. The simulated bit error rates (BERs) with different sub-Nyquist sampling schemes are compared with both their theoretical limits and their Nyquist sampling counterparts, which validates the excellent performance of the proposed data recovery algorithm.

尽管奈奎斯特速率是在不损失信息的情况下对一般带宽受限信号进行采样的下限，但在某些情况下，亚奈奎斯特速率也足以采样和恢复信号。以前关于亚奈奎斯特采样的工作主要通过以某些方式转换信号来实现降维。但是，亚奈奎斯特采样信号的底层结构尚未得到充分利用。在本文中，我们研究了从线性调制基带信号的亚奈奎斯特采样序列中恢复数据的基本极限和方法。在这种情况下，信号不适合进行降维，这使得不可避免的在亚奈奎斯特采样中丢失信息，并使恢复成为不确定的线性问题。研究了两种不同的次奈奎斯特采样方案的性能极限和数据恢复算法。首先，计算两个采样方案的最小归一化欧几里得距离，该距离指示每个采样方案的性能上限。然后，在所传输符号的有限字母集的约束下，提出了一种改进的时变维特比算法，用于从次奈奎斯特样本中进行有效的数据恢复。将具有不同子奈奎斯特采样方案的模拟误码率（BER）与它们的理论极限和奈奎斯特采样对应物进行了比较，这验证了所提出的数据恢复算法的出色性能。计算两个采样方案的最小归一化欧几里得距离，这些距离指示每个采样方案的性能上限。然后，在所传输符号的有限字母集的约束下，提出了一种改进的时变维特比算法，用于从次奈奎斯特样本中进行有效的数据恢复。将具有不同子奈奎斯特采样方案的模拟误码率（BER）与它们的理论极限和奈奎斯特采样对应物进行了比较，这验证了所提出的数据恢复算法的出色性能。计算两个采样方案的最小归一化欧几里得距离，这些距离指示每个采样方案的性能上限。然后，在所传输符号的有限字母集的约束下，提出了一种改进的时变维特比算法，用于从次奈奎斯特样本中进行有效的数据恢复。将具有不同子奈奎斯特采样方案的模拟误码率（BER）与它们的理论极限和奈奎斯特采样对应物进行了比较，这验证了所提出的数据恢复算法的出色性能。提出了一种改进的时变维特比算法，用于从次奈奎斯特样本中有效地恢复数据。将具有不同子奈奎斯特采样方案的模拟误码率（BER）与它们的理论极限和奈奎斯特采样对应物进行了比较，这验证了所提出的数据恢复算法的出色性能。提出了一种改进的时变维特比算法，用于从次奈奎斯特样本中有效地恢复数据。将具有不同子奈奎斯特采样方案的模拟误码率（BER）与它们的理论极限和奈奎斯特采样对应物进行了比较，这验证了所提出的数据恢复算法的出色性能。