Impact crater records on planetary surfaces are often analyzed for their spatial randomness. Generalized approaches such as the mean second closest neighbor distance (M2CND) and standard deviation of adjacent area (SDAA) are available via a software tool but do not take the influence of the planetary curvature into account in the current implementation. As a result, the measurements are affected by map distortion effects and can lead to wrong interpretations. This is particularly critical for investigations of global data sets as the level of distortion typically increases with increasing distance from the map projection center. Therefore, we present geodesic solutions to the M2CND and SDAA statistics that can be implemented in future software tools. We apply the improved methods to conduct spatial randomness analyses on global crater data sets on Mercury, Venus, and the Moon and compare the results to known crater population variations and surface evolution scenarios. On Mercury, we find that the emplacement of smooth plain deposits strongly contributed to a global clustering of craters and that a random distribution of Mercury's basins is not rejected. On Venus, the randomness analyses show that craters are largely randomly distributed across all sizes but where local nonrandom distributions due to lower crater densities in regions of recent volcanic activity may appear. On the Moon, the global clustering of craters is more pronounced than on Mercury due to mare volcanism and the Orientale impact event. Furthermore, a random distribution of lunar basins is not rejected.

中文翻译：

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利用测地线邻域关系研究撞击坑对水银，金星和月球的总体空间随机性

通常会分析行星表面的撞击坑记录的空间随机性。通用方法，例如平均第二近邻距离（M2CND）和相邻区域的标准偏差（SDAA），可通过软件工具获得，但在当前实现中未考虑行星曲率的影响。结果，测量值会受到地图失真影响的影响，并可能导致错误的解释。这对于调查全局数据集尤为重要，因为失真程度通常会随着距地图投影中心的距离的增加而增加。因此，我们为M2CND和SDAA统计数据提供了测地线解决方案，可以在未来的软件工具中实现该解决方案。我们应用改进的方法对水星，金星和月球上的全球陨石坑数据集进行空间随机性分析，并将结果与​​已知的陨石坑人口变化和地表演化情景进行比较。关于水星，我们发现光滑平原沉积物的形成强烈促进了火山口的全球聚集，并且水星盆地的随机分布也没有被拒绝。在金星上，随机性分析表明，陨石坑在所有大小上基本上都是随机分布的，但是由于最近火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。和月球，并将结果与​​已知的陨石坑数量变化和地表演化情况进行比较。关于水星，我们发现光滑的平原沉积物的形成强烈促进了火山口的全球聚集，并且水星盆地的随机分布也没有被拒绝。在金星上，随机性分析表明，陨石坑在所有大小上基本上都是随机分布的，但是由于最近火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。和月球，并将结果与​​已知的陨石坑数量变化和地表演化情况进行比较。关于水星，我们发现光滑的平原沉积物的形成强烈促进了火山口的全球聚集，并且水星盆地的随机分布也没有被拒绝。在金星上，随机性分析表明，陨石坑在所有大小上基本上都是随机分布的，但是由于最近火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。我们发现，光滑平原沉积物的形成强烈促进了火山口的全球聚集，并且水星盆地的随机分布也没有被拒绝。在金星上，随机性分析表明，陨石坑在所有大小上基本上都是随机分布的，但是由于最近火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。我们发现，光滑平原沉积物的形成强烈促进了火山口的全球聚集，并且水星盆地的随机分布也没有被拒绝。在金星上，随机性分析表明，陨石坑在所有大小上基本上都是随机分布的，但是由于最近火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。随机性分析表明，火山口在所有大小上基本上都是随机分布的，但由于近期火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。随机性分析表明，火山口在所有大小上基本上都是随机分布的，但由于近期火山活动区域中火山口密度较低而可能出现局部非随机分布。在月球上，由于母马的火山活动和东方撞击事件，火山口的全球聚集比在水星上更为明显。此外，不拒绝月球盆地的随机分布。