Under the Riemann Hypothesis, we show that as t varies in $T⩽t⩽2T$, the distribution of $\log |\zeta (1/2+it)|$ with respect to the measure ${|\zeta (1/2+it)|}^{2}dt$ is approximately normal with mean $\log \log T$ and variance $\frac{1}{2}\log \log T$.

中文翻译：

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log |ζ（1/2 + it）|的加权中心极限定理

在黎曼假设，我们表明，作为牛逼的变化$Ť⩽Ť⩽2Ť$，分布 $\mathrm{日志}|\zeta （\mathrm{1个}/2+\mathrm{一世}Ť）|$ 关于措施 ${|\zeta （\mathrm{1个}/2+\mathrm{一世}Ť）|}^{2}dŤ$ 均值大致正常 $\mathrm{日志}\mathrm{日志}Ť$ 和方差 $\frac{\mathrm{1个}}{2}\mathrm{日志}\mathrm{日志}Ť$。