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On the nearest stable \begin{document}$ 2\times 2 $\end{document} matrix, dedicated to Prof. Sze-Bi Hsu in appreciation of his inspiring ideas
Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B ( IF 1.2 ) Pub Date : 2020-12-09 , DOI: 10.3934/dcdsb.2020358 Yueh-Cheng Kuo, Huan-Chang Cheng, Jhih-You Syu, Shih-Feng Shieh
Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B ( IF 1.2 ) Pub Date : 2020-12-09 , DOI: 10.3934/dcdsb.2020358 Yueh-Cheng Kuo, Huan-Chang Cheng, Jhih-You Syu, Shih-Feng Shieh
In this paper, we study the continuous-time nearest stable matrix problem: given a $ 2\times 2 $ real matrix $ A $, minimize the Frobenius norm of $ A-X $, where $ X $ is a stable matrix. We provide an explicit formula for the global minimizer $ X_* $. The uniqueness of the minimizer is also studied.
中文翻译：
在最近的马stable上\ begin {document} $ 2 \ times 2 $ \ end {document}
在本文中，我们研究了连续时间最近的稳定矩阵问题：给定一个$ 2×2的实数矩阵$ A $，最小化$ AX $的Frobenius范数，其中$ X $是一个稳定矩阵。我们为全局最小化器$ X_ * $提供了一个明确的公式。还研究了最小化器的独特性。
更新日期：2021-02-07
中文翻译：
在最近的马stable上
在本文中，我们研究了连续时间最近的稳定矩阵问题：给定一个$ 2×2的实数矩阵$ A $，最小化$ AX $的Frobenius范数，其中$ X $是一个稳定矩阵。我们为全局最小化器$ X_ * $提供了一个明确的公式。还研究了最小化器的独特性。
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