Alon [1] proved that if \(p\) is an odd prime, \(1\le n < p\) and \(a_1,\ldots,a_n\) are distinct elements in \(Z_p\) and \(b_1,\ldots,b_n\) are arbitrary elements in \(Z_p\) then there exists a permutation of \(\sigma\) of the indices \(1,\ldots,n\) such that the elements \(a_1+b_{\sigma(1)},\ldots,a_n+b_{\sigma(n)}\) are distinct. In this paper we present a multiset variant of this result.

中文翻译：

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多集的Snevily型不等式

阿隆[1]证明，如果\（p \）是一个奇质数，则\（1 \ le n <p \）和\（a_1，\ ldots，a_n \）是\（Z_p \）和\（ b_1，\ ldots，b_n \）是\（Z_p \）中的任意元素，然后存在索引\（1，\ ldots，n \）的\（\ sigma \）置换，使得元素\（a_1 + b _ {\ sigma（1）}，\ ldots，a_n + b _ {\ sigma（n）} \）是不同的。在本文中，我们提出了此结果的多集变体。