In this paper, we give a characterisation for a class of edge-transitive Cayley graphs and provide a method for constructing edge-transitive graphs of valency 4 with arbitrarily large vertex stabiliser. In particular, in the last section, we obtain certain extensions of the results of Li et al. (Tetravalent edge-transitive Cayley graphs with odd number of vertices, J Comb Theory Ser B 96:164–181, 2006) on half-transitive graphs.

中文翻译：

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Frobenius组的四价边缘传递Cayley图

在本文中，我们对一类边缘传递式Cayley图进行了描述，并提供了一种构造具有任意大的顶点稳定剂的化合价4的边缘传递图的方法。特别是在最后一部分中，我们获得了Li等人的结果的某些扩展。（半传递图上的（具有奇数个顶点的四价边传递式Cayley图，J Comb Theory Ser B 96：164–181，2006年）。