The main aim of this paper is to deal with the upper and lower bounds for blow-up time of solutions to the following equation:

$ u_{tt}-\Delta u-\Delta u_{t} = |u|^{p-2}u\log|u|, $

中文翻译：

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具有对数源和任意初始能量的强阻尼半线性波动方程解的寿命界。

本文的主要目的是解决以下方程式的爆炸时间的上限和下限：

$ u_ {tt}-\ Delta u- \ Delta u_ {t} = | u | ^ {p-2} u \ log | u |，$