In our manuscript, we organize a group of sufficient conditions of neutral integro-differential inclusions of Sobolev-type with infinite delay via resolvent operators. By applying Bohnenblust-Karlin's fixed point theorem for multivalued maps, we proved our results. Lastly, we present an application to support the validity of the study.

中文翻译：

---

无限延迟Sobolev型中性积分-微分包含物的近似可控性

在我们的手稿中，我们通过分解算子组织了一组充分条件的Sobolev型中性积分-微分包含物，具有无限延迟。通过将Bohnenblust-Karlin不动点定理应用于多值地图，我们证明了我们的结果。最后，我们提出了一项支持研究有效性的应用程序。