Abstract

In this note we apply noncommutative versions of Lyapunov convexity theorem to obtaning new results in comparison theory of states and functional on von Neumann algebras and \(JBW^{\ast}\) triples. We show that in many cases the sets of projections or tripotents on which functionals attain constant single numerical value are determining for them. We discuss connection of our results with quantum theory.

中文翻译：

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Jordan三重结构和von Neumann代数的泛函和Lyapunov定理的确定性

摘要

在本注释中，我们将Lyapunov凸定理的非交换形式用于获得状态比较函数和von Neumann代数和\（JBW ^ {\ ast} \）三元组的比较理论中的新结果。我们表明，在许多情况下，确定函数的常数或常数的一组投影或三方正为它们确定。我们讨论了我们的结果与量子理论的联系。