We consider positivity bounds on dimension-8 four-electron operators, and study two related phenomenological aspects at future lepton colliders. First, if positivity is violated, probing such violations could undoubtedly revolutionize our understanding of the fundamental pillars of quantum field theory and the $S$-matrix theory. We find that positivity violation at scales of 1--10 TeV can potentially be probed at future lepton colliders, even if one assumes that dimension-6 operators are also present. Second, the positive nature of the dimension-8 parameter space often allows us to either directly infer the existence of UV-scale particles, together with their quantum numbers, or to exclude them up to certain scales in a model-independent way. In particular, dimension-8 positivity plays an important role in the test of the Standard Model. In the event of observing no deviations from the Standard Model, it allows for simultaneous exclusion limits on all kinds of potential UV-complete models. Unlike the dimension-6 case, these limits apply regardless of the UV model setup and cannot be lifted by possible cancellations among various UV contributions. This thus provides a novel and universal test to confirm the Standard Model. We demonstrate with realistic examples how all the previously mentioned possibilities, including the test of positivity violation, can be achieved, and hence provide an important motivation for studying dimension-8 operators more comprehensively.

中文翻译：

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正电子-正电子散射：测试公理量子场论原理并探索紫外线状态的存在

我们考虑了 8 维四电子算子的正界，并研究了未来轻子对撞机的两个相关现象学方面。首先，如果违反了正性，探索这种违反无疑会彻底改变我们对量子场论和 $S$-矩阵理论的基本支柱的理解。我们发现在未来的轻子对撞机上可以探测到 1--10 TeV 尺度上的正性违规，即使人们假设 6 维算子也存在。其次，8 维参数空间的积极性质通常允许我们直接推断 UV 尺度粒子的存在及其量子数，或者以与模型无关的方式将它们排除在特定尺度上。尤其是，8维积极性在标准模型的检验中起到了重要的作用。如果观察到没有偏离标准模型，它允许同时排除所有类型的潜在紫外线完全模型的限制。与第 6 维情况不同，这些限制适用于任何 UV 模型设置，并且无法通过各种 UV 贡献之间可能的抵消来解除。因此，这提供了一种新颖且通用的测试来确认标准模型。我们用现实的例子展示了如何实现前面提到的所有可能性，包括正性违规的测试，从而为更全面地研究维度 8 算子提供了重要的动力。无论 UV 模型设置如何，这些限制都适用，并且无法通过各种 UV 贡献之间可能的取消来解除。因此，这提供了一种新颖且通用的测试来确认标准模型。我们用现实的例子展示了如何实现前面提到的所有可能性，包括正性违规的测试，从而为更全面地研究维度 8 算子提供了重要的动力。无论 UV 模型设置如何，这些限制都适用，并且无法通过各种 UV 贡献之间可能的取消来解除。因此，这提供了一种新颖且通用的测试来确认标准模型。我们用现实的例子展示了如何实现前面提到的所有可能性，包括正性违规的测试，从而为更全面地研究维度 8 算子提供了重要的动力。