In this paper, we present a novel thermodynamically based analysis method for directed networks, and in particular for time-evolving networks in the finance domain. Based on an analogy with a dilute gas in statistical mechanics, we develop a partition function for a network composed of directed motifs. The method relies on the decomposition of directed networks into a series of frequently occurring graphlets, or motifs. According to the connection between a directed network and the dilute gas, the network motifs have the same topological structure as the low-order interactions between particles in the gas. This means that we can use the so-called cluster expansion from statistical mechanics to develop a partition function for the motif decomposition. In prior work, we have reported a detailed analysis of the cluster expansion for the case of undirected graphs, and showed how the resulting motif entropy can be used to analyse time evolving networks [1]. In this paper we extend this work to the case of directed graphs to compute thermodynamic quantities including energy, entropy and temperature for the directed network. The three thermodynamic quantities constitute the thermodynamic framework for the analysis of directed network evolution. We apply our thermodynamic framework to the financial and biological domains to represent real world complex systems as time-varying directed networks. Experimental results successfully demonstrate the effectiveness of the thermodynamic framework in representing the evolution of directed network structure and anomalous event detection.

在本文中，我们提出了一种新颖的基于热力学的定向网络分析方法，尤其是金融领域随时间变化的网络。基于统计力学中稀有气体的类比，我们开发了由定向模体组成的网络的分区函数。该方法依赖于将有向网络分解为一系列频繁出现的图形或图案。根据定向网络与稀薄气体之间的联系，网络图案具有与气体中颗粒之间的低阶相互作用相同的拓扑结构。这意味着我们可以使用统计力学中的所谓聚类扩展来开发用于主题分解的分区函数。在以前的工作中，我们已经报告了针对无向图情况的聚类展开的详细分析，并显示了如何将所得的基序熵用于分析时间演化网络[1]。在本文中，我们将这项工作扩展到有向图的情况下，以计算有向网络的热力学量，包括能量，熵和温度。这三个热力学量构成了用于分析有向网络演化的热力学框架。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。并展示了如何将所得的主题熵用于分析时间演化网络[1]。在本文中，我们将这项工作扩展到有向图的情况下，以计算有向网络的热力学量，包括能量，熵和温度。这三个热力学量构成了用于分析有向网络演化的热力学框架。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。并展示了如何将所得的主题熵用于分析时间演化网络[1]。在本文中，我们将这项工作扩展到有向图的情况下，以计算有向网络的热力学量，包括能量，熵和温度。这三个热力学量构成了用于分析有向网络演化的热力学框架。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。在本文中，我们将这项工作扩展到有向图的情况下，以计算有向网络的热力学量，包括能量，熵和温度。这三个热力学量构成了用于分析有向网络演化的热力学框架。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。在本文中，我们将这项工作扩展到有向图的情况下，以计算有向网络的热力学量，包括能量，熵和温度。这三个热力学量构成了用于分析有向网络演化的热力学框架。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将现实世界中的复杂系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。我们将热力学框架应用于金融和生物领域，以将时空复杂的系统表示为时变定向网络。实验结果成功地证明了热力学框架在表示有向网络结构的演变和异常事件检测方面的有效性。