In this paper, we study a unique, rich combinatorial optimization problem that arose from helicopter aircrew training for the Royal Australian Navy. Each pilot trainee (student) has to complete a syllabus. A syllabus is a sequence of courses (commonly known as subjects), and each course is associated with a pass rate. A pre-requisite structure exists amongst some courses. Each course has a number of repeated sessions, each spanning the same amount of time, but occupying a different set of (possibly overlapping) time slots. A feasible schedule is a sequence of course sessions such that each course in the syllabus is covered by exactly one session, and that all pre-requisite requirements are observed. The optimization problem is to simultaneously assemble course sessions to form feasible schedules, allocate students to these schedules with an objective to minimize the total time-span in completing the syllabus, while ensuring that the class size limits for each course session is not exceeded. The problem is different from the school or university time tabling family of problems due to the assembly component required. This paper is to serve as a pilot study: we derive a number of mixed-integer linear programming models and investigate their performance using test instances provided for us by our industry partner. For each of these models, we propose a number of solution strategies as topics for future research papers. From our numerical testing, it appears that the Column Generation-based approach is computationally the most promising method.

在本文中，我们研究了澳大利亚皇家海军直升机空勤人员训练产生的独特，丰富的组合优化问题。每个飞行员学员（学生）都必须完成课程提纲。教学大纲是一系列课程（通常称为科目），每个课程都与通过率相关。一些课程中存在一个前提条件结构。每个课程都有多个重复的会话，每个会话都占用相同的时间，但是占用一组不同的（可能重叠的）时隙。可行的日程安排是一系列课程，以使课程提纲中的每个课程恰好覆盖一个课程，并且遵守所有先决条件。最优化的问题是同时组装课程以形成可行的时间表，将学生分配到这些时间表中，以最大程度地减少完成课程提纲的总时间，同时确保不超出每个课程的班级规模限制。由于需要组装部件，因此该问题不同于学校或大学时间列表中的一系列问题。本文将作为一项试点研究：我们得出许多混合整数线性规划模型，并使用行业合作伙伴提供给我们的测试实例来研究其性能。对于这些模型中的每一个，我们提出许多解决方案策略，作为以后研究论文的主题。从我们的数值测试看来，基于列生成的方法似乎是计算上最有前途的方法。同时确保不超过每个课程的班级规模限制。由于需要组装部件，因此该问题不同于学校或大学时间列表中的一系列问题。本文将作为一项试点研究：我们得出许多混合整数线性规划模型，并使用行业合作伙伴提供给我们的测试实例来研究其性能。对于这些模型中的每一个，我们提出许多解决方案策略，作为以后研究论文的主题。从我们的数值测试来看，基于列生成的方法似乎是计算上最有前途的方法。同时确保不超过每个课程的班级规模限制。由于需要组装部件，因此该问题不同于学校或大学时间列表中的一系列问题。本文将作为一项试点研究：我们得出许多混合整数线性规划模型，并使用行业合作伙伴提供给我们的测试实例来研究其性能。对于这些模型中的每一个，我们提出许多解决方案策略，作为以后研究论文的主题。从我们的数值测试来看，基于列生成的方法似乎是计算上最有前途的方法。我们导出了许多混合整数线性规划模型，并使用了我们的行业合作伙伴为我们提供的测试实例来研究其性能。对于这些模型中的每一个，我们提出许多解决方案策略，作为以后研究论文的主题。从我们的数值测试来看，基于列生成的方法似乎是计算上最有前途的方法。我们导出了许多混合整数线性规划模型，并使用了我们的行业合作伙伴为我们提供的测试实例来研究其性能。对于这些模型中的每一个，我们提出许多解决方案策略，作为以后研究论文的主题。从我们的数值测试来看，基于列生成的方法似乎是计算上最有前途的方法。