In this paper we consider big Ramsey degrees of finite chains in countable ordinals. We prove that a countable ordinal has finite big Ramsey degrees if and only if it is smaller than ω^ω. Big Ramsey degrees of finite chains in all other countable ordinals are infinite.

中文翻译：

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可数的平凡和大拉姆西学位

在本文中，我们考虑了可数序数中有限链的大拉姆齐度。我们证明了可数序具有有限的大拉姆齐度当且仅当它小于ω ^ω。在所有其他可数序数中，有限链的大拉姆齐度是无限的。