In this paper, we establish some weighted Hardy and Rellich inequalities and discuss its best constants on the Heisenberg group. Moreover, we also present a class of higher-order weighted Hardy–Rellich inequalities with the remainder term.

中文翻译：

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海森堡群的一些加权 Hardy 和 Rellich 不等式

在本文中，我们建立了一些加权的 Hardy 和 Rellich 不等式，并讨论了它在 Heisenberg 群上的最佳常数。此外，我们还提出了一类带有余项的高阶加权 Hardy-Rellich 不等式。