In the actual microbial fermentation process, excessive or insufficient substrate can produce inhibitory effects on cells growth. The artificial substrate feeding rules by past experiences have great blindness to keep substrate concentration in a given appropriate range. This paper considers that alkali feed depends on pH value of the solution and glycerol feed depends on glycerol concentration of the solution in the uncoupled microbial fed-batch fermentation process, and establishes a state-dependent switched system in which the flow rates of glycerol and alkali, the number of mode switches, the mode sequence and the switching times are prior unknown. To maximize the yield of target product 1,3-Propanediol (1,3-PD), we formulate a switching optimal control problem with the flow rates of glycerol and alkali, the number of mode switches, the mode sequence and the switching times as decision variables, which is a mixed-integer dynamic programming problem. For solving the mixed-integer dynamic programming problem, the control parametrization technique, the time scaling transformation and the embedded system technology are used to obtain an approximate parameter optimization problem. By using a parallel optimization algorithm, we obtain the optimal control strategies. Under the obtained optimal control strategies, the 1,3-PD yield at the terminal time is increased significantly compared with the previous results.

中文翻译：

---

基于状态依赖切换系统的非耦合微生物补料分批发酵优化

在实际的微生物发酵过程中，底物过多或不足都会对细胞生长产生抑制作用。以往经验的人工底物补料规则对于将底物浓度保持在给定的适当范围内具有很大的盲目性。在非耦合微生物分批补料发酵过程中，考虑碱进料取决于溶液的pH值，甘油进料取决于溶液中的甘油浓度，建立了甘油和碱的流速与状态相关的切换系统。 ，模式切换的数量，模式顺序和切换时间是事先未知的。为了最大化目标产物 1,3-丙二醇 (1,3-PD) 的产量，我们制定了一个切换最优控制问题，其中包括甘油和碱的流速、模式切换的数量、模式序列和切换次数作为决策变量，这是一个混合整数动态规划问题。为求解混合整数动态规划问题，利用控制参数化技术、时间尺度变换和嵌入式系统技术，得到了一个近似的参数优化问题。通过使用并行优化算法，我们获得了最优控制策略。在获得的最优控制策略下，与之前的结果相比，末端时间的1,3-PD收率显着提高。利用时间尺度变换和嵌入式系统技术，得到了一个近似的参数优化问题。通过使用并行优化算法，我们获得了最优控制策略。在获得的最优控制策略下，与之前的结果相比，末端时间的1,3-PD收率显着提高。利用时间尺度变换和嵌入式系统技术，得到了一个近似的参数优化问题。通过使用并行优化算法，我们获得了最优控制策略。在获得的最优控制策略下，与之前的结果相比，末端时间的1,3-PD收率显着提高。