Suppose that \( n \) is an integer, \( n\geq 3 \). We prove that a periodic group saturated with a set of the finite simple groups \( O_{2n+1}(q) \), where \( q \) is congruent to \( \pm 3 \) modulo 8, is isomorphic to \( O_{2n+1}(F) \) for some locally finite field \( F \).

中文翻译：

---

周期群中一类奇维正交群的刻画。

假设\（n \）是整数\（n \ geq 3 \）。我们证明，被一组有限简单组\（O_ {2n + 1}（q）\）饱和的周期组 是同构的，其中\（q \）与\（\ pm 3 \）模8是等价的到\（O_ {2n + 1}（F）\） 来表示一些局部有限域\（F \）。