In this paper, we proposed multiscale cross-recurrence quantification analysis (MSCRQA) method to analyze the dynamic states of two time series at different time scales. We apply this method to model system (two coupled van der Pol oscillators) and real-world system (SSEC and SZSE). It demonstrates that the MSCRQA can show richer and more recognizable information compared with single time scale. The state of dynamics is different under different time scales. MSCRQA method shows another multiscale perspective to fully mine more hidden internal dynamic information of a time series. This method may provide another method reference for practical application to better explore the laws of the real world.

中文翻译：

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基于粗粒度的多尺度交叉递归图和递归量化分析

在本文中，我们提出了多尺度交叉递归量化分析（MSCRQA）方法来分析两个时间序列在不同时间尺度上的动态状态。我们将此方法应用于模型系统（两个耦合范德波尔振荡器）和现实世界系统（SSEC 和 SZSE）。这表明与单一时间尺度相比，MSCRQA 可以显示更丰富、更易识别的信息。在不同的时间尺度下，动力学的状态是不同的。MSCRQA 方法展示了另一种多尺度视角，可以充分挖掘时间序列更多隐藏的内部动态信息。该方法可为实际应用提供另一种方法参考，以更好地探索现实世界的规律。