A numerical model for global tracer transport is implemented by using Gauss–Legendre‐point conservative collocation (GLPCC) scheme on cubed sphere. Three‐point GLPCC scheme can achieve fifth‐order accuracy in the spherical geometry. To remove the spurious oscillations in the regions with strong gradients or discontinuities, the hierarchical reconstruction (HR) is applied to the “troubled cells” identified by a smoothness indicator based on the WENO concept. To assure the positivity‐preserving property, a flux correction operation is adopted to impose the restriction on the mass reduction due to the fluxes leaving the cell edges. The proposed numerical scheme aims to remove the nonphysical oscillations while preserving the accuracy in the smooth regions and maintain the compact spatial stencil as far as possible by making full use of degrees of freedom. The proposed schemes are evaluated by simulating the widely used benchmark tests for advection equation in one dimension and multidimensions of spherical geometry. Numerical results show that the fifth‐order accuracy is well preserved for smooth problems, while numerical oscillations can be effectively removed and the nonnegativity of the solutions is strictly guaranteed. It is very promising to develop the practical numerical model for tracer transport computation in atmospheric general circulation models using the proposed numerical framework.

中文翻译：

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使用高阶保守搭配方案的立方球面非负且保形的全局传输模型

通过在立方球体上使用高斯-勒格朗德点保守配置（GLPCC）方案，实现了全球示踪剂传输的数值模型。三点GLPCC方案可以在球形几何中实现五阶精度。为了消除具有强梯度或不连续性的区域中的虚假振荡，将分层重建（HR）应用于基于WENO概念的由平滑度指示器标识的“陷入困境的单元”。为了确保保正性，采用通量校正操作，以限制由于通量离开细胞边缘而导致的质量降低。所提出的数值方案旨在消除非物理振动，同时在光滑区域中保持精度，并通过充分利用自由度来尽可能地保持紧凑的空间模板。通过模拟一维和多维球形几何形状中对流方程的广泛使用的基准测试，对提出的方案进行了评估。数值结果表明，对于光滑问题，五阶精度得到了很好的保留，同时可以有效地消除数值振荡，并严格保证了解的非负性。利用提出的数值框架开发一种实用的数值模型，用于大气普遍循环模型中的示踪剂运移计算。通过模拟一维和多维球形几何形状中对流方程的广泛使用的基准测试，对提出的方案进行了评估。数值结果表明，对于光滑问题，五阶精度得到了很好的保留，同时可以有效地消除数值振荡，并严格保证了解的非负性。利用提出的数值框架开发一种实用的数值模型，用于大气普遍循环模型中的示踪剂运移计算。通过模拟一维和多维球形几何形状中对流方程的广泛使用的基准测试，对提出的方案进行了评估。数值结果表明，对于光滑问题，五阶精度得到了很好的保留，同时可以有效地消除数值振荡，并严格保证了解的非负性。利用提出的数值框架开发一种实用的数值模型，用于大气普遍循环模型中的示踪剂运移计算。