We construct covariant q -deformed holomorphic structures for all finitely generated relative Hopf modules over the irreducible quantum flag manifolds endowed with their Heckenberger–Kolb calculi. In the classical limit, these reduce to modules of sections of holomorphic homogeneous vector bundles over irreducible flag manifolds. For the case of simple relative Hopf modules, we show that this covariant holomorphic structure is unique. This generalises earlier work of Majid, Khalkhali, Landi, and van Suijlekom for line modules of the Podleś sphere, and subsequent work of Khalkhali and Moatadelro for general quantum projective space.

中文翻译：

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不可约量子标志流形上的全纯相对 Hopf 模块

我们在具有 Heckenberger-Kolb 演算的不可约量子标志流形上为所有有限生成的相关 Hopf 模块构建协变 q 变形全纯结构。在经典极限中，这些简化为不可约标志流形上的全纯齐次向量丛部分的模块。对于简单的相对 Hopf 模块的情况，我们表明这种协变全纯结构是独一无二的。这概括了 Majid、Khalkhali、Landi 和 van Suijlekom 早期对 Podleś 球体线模的工作，以及 Khalkhali 和 Moatadelro 随后对一般量子射影空间的工作。