The multiplicity-free subgroups (strong Gelfand subgroups) of wreath products are investigated. Various useful reduction arguments are presented. In particular, we show that for every finite group [Formula: see text], the wreath product [Formula: see text], where [Formula: see text] is a Young subgroup, is multiplicity-free if and only if [Formula: see text] is a partition with at most two parts, the second part being 0, 1, or 2. Furthermore, we classify all multiplicity-free subgroups of hyperoctahedral groups. Along the way, we derive various decomposition formulas for the induced representations from some special subgroups of hyperoctahedral groups.

中文翻译：

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F ≀ Sn 的强 Gelfand 子群

研究了花环产品的无多重子组（强 Gelfand 子组）。提出了各种有用的归约论点。特别是，我们证明了对于每个有限群 [公式：参见文本]，其中 [公式：参见文本] 是杨子群的花环乘积 [公式：参见文本]，当且仅当 [公式：见文本] 是一个至多有两个部分的分区，第二部分是 0、1 或 2。此外，我们对超八面体群的所有无多重性子群进行分类。在此过程中，我们从超八面体群的一些特殊子群中推导出了各种诱导表示的分解公式。