We investigate the transverse modes of the gravitational and velocity fields in ΛCDM, based on a high-resolution simulation performed using the adaptive-mesh refinement general-relativistic N-body code gramses. We study the generation of vorticity in the dark matter velocity field at low redshift, providing fits to the shape and evolution of its power spectrum over a range of scales. By analysing the gravitomagnetic vector potential, which is absent in Newtonian simulations, in dark matter haloes with masses ranging from ∼1012.5 h−1M⊙ to ∼1015 h−1M⊙, we find that its magnitude correlates with the halo mass, peaking in the inner regions. Nevertheless, on average, its ratio against the scalar gravitational potential remains fairly constant, below percent level, decreasing roughly linearly with redshift and showing a weak dependence on halo mass. Furthermore, we show that the gravitomagnetic acceleration in haloes peaks towards the core and reaches almost 10−10 h cm/s2 in the most massive halo of the simulation. However, regardless of the halo mass, the ratio between the gravitomagnetic force and the standard gravitational force is typically at around the 10−5 level inside the haloes, again without significant radius dependence. This result confirms that the gravitomagnetic effects have negligible impact on structure formation, even for the most massive structures, although its behaviour in low density regions remains to be explored. Likewise, the impact on observations remains to be understood in the future.

中文翻译：

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ΛCDM 中的矢量模式：来自相对论 N 体模拟的暗物质晕中的引力磁势

基于使用自适应网格细化广义相对论 N 体代码图执行的高分辨率模拟，我们研究了 ΛCDM 中重力场和速度场的横向模式。我们研究了低红移下暗物质速度场中涡度的产生，为其功率谱在一系列尺度上的形状和演化提供了拟合。通过分析牛顿模拟中不存在的重磁矢量势，在质量从~1012.5 h-1M⊙ 到~1015 h-1M⊙ 的暗物质晕中，我们发现它的大小与晕质量相关，峰值在内部区域。然而，平均而言，它与标量引力势的比率保持相当恒定，低于百分比水平，随着红移大致线性下降，并显示出对晕质量的弱依赖性。此外，我们表明，晕圈中的重磁加速度峰值朝向核心，在模拟的最大质量晕圈中几乎达到 10-10 h cm/s2。然而，无论晕质量如何，重力磁力与标准重力之间的比率通常在晕内部的 10-5 左右，同样没有显着的半径依赖性。这一结果证实了重磁效应对结构形成的影响可以忽略不计，即使对于最大规模的结构也是如此，尽管它在低密度区域的行为仍有待探索。同样，对观测的影响在未来仍有待理解。无论晕质量如何，磁引力与标准引力之间的比率通常在晕内部的 10-5 左右，同样没有显着的半径依赖性。这一结果证实了重磁效应对结构形成的影响可以忽略不计，即使对于最大规模的结构也是如此，尽管它在低密度区域的行为仍有待探索。同样，对观测的影响在未来仍有待理解。无论晕质量如何，磁引力与标准引力之间的比率通常在晕内部的 10-5 左右，同样没有显着的半径依赖性。这一结果证实了重磁效应对结构形成的影响可以忽略不计，即使对于最大规模的结构也是如此，尽管它在低密度区域的行为仍有待探索。同样，对观测的影响在未来仍有待理解。尽管它在低密度区域的行为仍有待探索。同样，对观测的影响在未来仍有待理解。尽管它在低密度区域的行为仍有待探索。同样，对观测的影响在未来仍有待理解。