For the Cauchy problem to Keller-Segel system, we show well-posedness and time-decay estimates in the critical scaling-invariant Besov spaces by using Littlewood-Paley analysis together with the decay estimates of heat kernels.

中文翻译：

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Keller-Segel 系统的时间衰减估计

对于 Keller-Segel 系统的柯西问题，我们通过使用 Littlewood-Paley 分析以及热核的衰减估计，在临界尺度不变 Besov 空间中展示了适定性和时间衰减估计。