We have investigated the basic statistics of the cosmological dispersion measure (DM)—such as its mean, variance, probability distribution, angular power spectrum, and correlation function—using the state-of-the-art hydrodynamic simulations, IllustrisTNG300, for the fast radio burst cosmology. To model the DM statistics, we first measured the free-electron abundance and the power spectrum of its spatial fluctuations. The free-electron power spectrum turns out to be consistent with the dark matter power spectrum at large scales, but it is strongly damped at small scales (≲ Mpc) owing to the stellar and active galactic nucleus feedback. The free-electron power spectrum is well modelled using a scale-dependent bias factor (the ratio of its fluctuation amplitude to that of the dark matter). We provide analytical fitting functions for the free-electron abundance and its bias factor. We next constructed mock sky maps of the DM by performing standard ray-tracing simulations with the TNG300 data. The DM statistics are calculated analytically from the fitting functions of the free-electron distribution, which agree well with the simulation results measured from the mock maps. We have also obtained the probability distribution of source redshift for a given DM, which helps in identifying the host galaxies of FRBs from the measured DMs. The angular two-point correlation function of the DM is described by a simple power law, $\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc}^2 \, {\rm cm}^{-6}$, which we anticipate will be confirmed by future observations when thousands of FRBs are available.

中文翻译：

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宇宙学色散测量的统计建模

我们使用最先进的流体动力学模拟 IllustrisTNG300 研究了宇宙学色散测量 (DM) 的基本统计数据，例如其均值、方差、概率分布、角功率谱和相关函数射电暴宇宙学。为了模拟 DM 统计数据，我们首先测量了自由电子丰度及其空间波动的功率谱。自由电子功率谱在大尺度上与暗物质功率谱一致，但由于恒星和活跃的星系核反馈，它在小尺度上（≲ Mpc）受到强烈阻尼。使用与尺度相关的偏置因子（其波动幅度与暗物质波动幅度的比率）很好地模拟了自由电子功率谱。我们提供了自由电子丰度及其偏置因子的分析拟合函数。接下来，我们通过使用 TNG300 数据执行标准光线追踪模拟来构建 DM 的模拟天空图。DM 统计数据是根据自由电子分布的拟合函数分析计算的，这与从模拟图测量的模拟结果很好地吻合。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。接下来，我们通过使用 TNG300 数据执行标准光线追踪模拟来构建 DM 的模拟天空图。DM 统计数据是根据自由电子分布的拟合函数分析计算的，这与从模拟图测量的模拟结果很好地吻合。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。接下来，我们通过使用 TNG300 数据执行标准光线追踪模拟来构建 DM 的模拟天空图。DM 统计数据是根据自由电子分布的拟合函数分析计算的，这与从模拟图测量的模拟结果很好地吻合。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。DM 统计数据是根据自由电子分布的拟合函数分析计算的，这与从模拟图测量的模拟结果很好地吻合。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。DM 统计数据是根据自由电子分布的拟合函数分析计算的，这与从模拟图测量的模拟结果很好地吻合。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。我们还获得了给定 DM 的源红移概率分布，这有助于从测量的 DM 中识别 FRB 的宿主星系。DM 的角度两点相关函数由一个简单的幂律描述，$\xi (\theta) \approx 2400 (\theta /{\rm deg})^{-1} \, {\rm pc} ^2 \, {\rm cm}^{-6}$，我们预计当数千个 FRB 可用时，未来的观察将证实这一点。