Abstract We address the question of identifying non-smooth points in V ℝ ( I ) {{\bf{V}}}_{{\mathbb{R}}}(I) the real part of an affine algebraic variety. Two simple algebraic criteria will be formulated and proven. As an application, we investigate the configuration spaces of the planar four-bar linkage and the delta robot and prove that all singularities are CS-singularities.

中文翻译：

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实代数集的奇点及其在运动学中的应用

摘要 我们解决了在 V ℝ ( I ) {{\bf{V}}}}_{{\mathbb{R}}}(I) 仿射代数簇的实部中识别非光滑点的问题。将制定和证明两个简单的代数标准。作为一个应用，我们研究了平面四连杆机构和三角机器人的配置空间，并证明所有奇点都是 CS 奇点。