We study the argument of L(s, f) associated with holomorphic cusp form in both weight aspect and t-aspect. We prove that for −1 ≤ σ ≤ 2 and t ≥ 4, argL(s, f) ≪ log kt, where s = σ + it. Assuming the generalized Riemann hypothesis (GRH), we have arg L(s, f) ≪ log kt/log log kt for σ ≥ 1/2 and t ≥ 4.

中文翻译：

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GL（2）*的自守L-函数的自变量函数的估计

我们在重量方面和t方面都研究了与全同尖瓣形式有关的L（s，f）的论点。我们证明了对- 1≤ σ ≤2和吨≥4，ARG大号（S，F）«日志克拉，其中小号= σ + I吨。假设广义黎曼假设（GRH），我们有ARG大号（S，F）«日志克拉/ log日志克拉为σ ≥1 / 2和吨≥4。