In this paper, we demonstrate a character analogue of the Lerch formula and multiplication formulas for the Dirichlet L -functions. These formulas produce multiplication formulas for the character gamma functions and related polynomials. Moreover, we establish closed-form evaluation formulas for the power series with Dirichlet L -value coefficients.

中文翻译：

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特征 Gamma 函数和 Dirichlet L 值系数级数的评估

在本文中，我们展示了 Dirichlet L 函数的 Lerch 公式和乘法公式的字符模拟。这些公式为字符伽马函数和相关多项式生成乘法公式。此外，我们建立了具有狄利克雷 L 值系数的幂级数的闭式评估公式。