In this paper, we study fluctuations of the volume of a stable sausage defined via a d-dimensional rotationally invariant α-stable process. As the main results, we establish a functional central limit theorem (in the case when d/α > 3/2) with a standard one-dimensional Brownian motion in the limit, and Khintchine’s and Chung’s laws of the iterated logarithm (in the case when d/α > 9/5).

中文翻译：

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稳定香肠的极限定理

在本文中，我们研究了通过定义的稳定香肠的体积波动d维旋转不变α- 稳定的过程。作为主要结果，我们建立了一个功能中心极限定理（在d/α > 3/2）在极限内具有标准的一维布朗运动，以及 Khintchine 和 Chung 的迭代对数定律（在这种情况下，当d/α > 9/5）。