Let 𝔤 = 𝔤0̄ ⊕ 𝔤1̄ be a finite-dimensional simple Lie superalgebra of type D(2, 1; α), G(3) or F(4) over ℂ. Let G be the simply connected semisimple algebraic group over ℂ such that Lie(G) = 𝔤0̄. Suppose e ∈ 𝔤0̄ is nilpotent. We describe the centralizer 𝔤e of e in 𝔤 and its center 𝔷(𝔤e) especially. We also determine the labeled Dynkin diagram for e. We prove theorems relating the dimension of 𝔷(𝔤e)Ge and the labeled Dynkin diagram.

中文翻译：

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例外李超代数中的幂零元素的中心

让𝔤 = 𝔤0̄ ⊕ 𝔤1̄是类型的有限维简单李超代数D(2, 1; α),G(3)要么F(4)超过ℂ. 让G是简单连通的半单代数群ℂ这样说谎(G) = 𝔤0̄. 认为e ∈ 𝔤0̄是幂零的。我们描述扶正器𝔤e的e在𝔤及其中心𝔷(𝔤e)尤其。我们还确定了标记的 Dynkin 图e. 我们证明了与维数有关的定理 𝔷(𝔤e)Ge和标记的 Dynkin 图。