A subgroup \( K \) of \( G \) is \( {\mathcal{M}}_{p} \)-supplemented in \( G \) if there exists a subgroup \( B \) of \( G \) such that \( G=KB \) and \( TB<G \) for every maximal subgroup \( T \) of \( K \) with \( |K:T|=p^{\alpha} \). We study the structure of the \( G \)-chief factors of finite groups below the normal subgroups of \( G \) by using \( {\mathcal{M}}_{p} \)-supplemented subgroups.

中文翻译：

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具有$ {\ mathcal {M}} _ {p} $-补充子群的有限群的主要因素的结构

一个子群 \（K \）的 \（G \）是\（{\ mathcal {M}} _ {P} \）在-supplemented  \（G \） ，如果存在一个亚组 \（B \）的 \（ G \），这样\（K \）的每个最大子组\（T \）的\（G = KB \）和\（TB <G \）带有\（| K：T | = p ^ {\ alpha} \）。我们通过使用补充了\（{\ mathcal {M}} _ {p} \）的子群，研究了\（G \）正常子群以下有限群的\（G \）-主因子的结构 。