In this article, we present a new method to study relative Cuntz-Krieger algebras for higher-rank graphs. We only work with edges rather than paths of arbitrary degrees. We then use this method to simplify the existing results about relative Cuntz-Krieger algebras. We also give applications to study ideals and quotients of Toeplitz algebras.

中文翻译：

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相对 Cuntz-Krieger 代数的有效表示

在本文中，我们提出了一种研究高阶图的相关 Cuntz-Krieger 代数的新方法。我们只使用边而不是任意度的路径。然后我们使用这种方法来简化关于相对 Cuntz-Krieger 代数的现有结果。我们还提供了研究 Toeplitz 代数的理想和商的应用程序。