The dynamics of blood conveying gold nanoparticles (GNPs) are helpful to the health workers while air conveying dust particles over rockets is helpful to space scientists during the testing phase. However, little is known on the significance of thermal diffusivity in these aforementioned cases. In this report, the partial differential equation suitable to unravel the implication of increasing partial slip and viscous dissipation on the dynamics of the mixture of (i) blood and nano size of GNPs (ii) air and dust particles on an object with an increasing diameter (uhspr) is investigated. The density, zero shear rate viscosity, heat capacity, and thermal conductivity treated in this study vary with volume fraction nanoparticles. In the second case, the interaction between the solid particles and air is incorporated into the momentum equation using the Stokes drag. Transformation and parametrization of the two-dimensional nonlinear partial differential equations were obtained with the aid of suitable similarity variables. Thereafter, the numerical solutions of the corresponding boundary valued problems were obtained using the classical Runge–Kutta integration scheme together with shooting techniques and Matlab bvp5c package. Enhancement in the rate of viscous dissipation is a major factor suitable to increase the velocities of both fluids, boost temperature distribution across both fluids, and local skin friction coefficients. There exist a significant difference between the effect of partial slip on the dynamics of blood-gold nanofluid and dusty fluid.

中文翻译：

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研究侧向速度和粘性耗散引起的偏滑的意义的偏微分方程的数值解：以血金卡洛纳米流体和尘埃流体为例

血液输送金纳米粒子 (GNP) 的动力学对卫生工作者很有帮助，而在火箭上输送尘埃颗粒的空气在测试阶段对太空科学家有帮助。然而，在上述情况下，关于热扩散率的重要性知之甚少。在本报告中，偏微分方程适用于揭示增加的部分滑移和粘性耗散对 (i) 血液和 GNP 纳米尺寸 (ii) 直径增加的物体上的空气和尘埃颗粒的混合物动力学的影响(uhspr) 进行调查。本研究中处理的密度、零剪切速率粘度、热容量和热导率随体积分数纳米粒子而变化。在第二种情况下，使用斯托克斯阻力将固体颗粒与空气之间的相互作用纳入动量方程。借助合适的相似变量，获得了二维非线性偏微分方程的变换和参数化。此后，使用经典的龙格-库塔积分方案，结合射击技术和 Matlab bvp5c 包，获得了相应边值问题的数值解。粘性耗散速率的提高是适用于增加两种流体的速度、提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数的主要因素。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。借助合适的相似变量，获得了二维非线性偏微分方程的变换和参数化。此后，使用经典的龙格-库塔积分方案，结合射击技术和 Matlab bvp5c 包，获得了相应边值问题的数值解。粘性耗散速率的提高是适用于增加两种流体的速度、提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数的主要因素。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。借助合适的相似变量，获得了二维非线性偏微分方程的变换和参数化。此后，使用经典的龙格-库塔积分方案，结合射击技术和 Matlab bvp5c 包，获得了相应边值问题的数值解。粘性耗散速率的提高是适用于增加两种流体的速度、提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数的主要因素。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。使用经典的 Runge-Kutta 积分方案以及射击技术和 Matlab bvp5c 包获得了相应边值问题的数值解。粘性耗散速率的提高是适用于增加两种流体的速度、提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数的主要因素。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。使用经典的 Runge-Kutta 积分方案以及射击技术和 Matlab bvp5c 包获得了相应边值问题的数值解。粘性耗散速率的提高是适用于增加两种流体的速度、提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数的主要因素。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。提高两种流体的温度分布和局部皮肤摩擦系数。局部滑移对血金纳米流体动力学的影响与粉尘流体存在显着差异。