Let E be a Hermitian vector bundle over a complete Kähler manifold ( X, ω ), dim ℂ X = n , with a d (bounded) Kähler form ω, and let d A be a Hermitian connection on E . The goal of this article is to study the L 2 -Hodge theory on the vector bundle E . We extend the results of Gromov [18] to the Hermitian vector bundle. Finally, as an application, we prove a gap result for the Yang-Mills connection on the bundle E over X .

中文翻译：

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一些 Kähler 流形上的 L2 消失定理

令 E 是完整 Kähler 流形 ( X, ω ) 上的 Hermitian 向量丛，dim ℂ X = n ，具有 ad（有界）Kähler 形式 ω，并令 d A 是 E 上的 Hermitian 连接。本文的目标是研究向量丛 E 上的 L 2 -Hodge 理论。我们将 Gromov [18] 的结果扩展到 Hermitian 向量丛。最后，作为一个应用，我们证明了 X 上丛 E 上的 Yang-Mills 连接的间隙结果。