We give an overview of our formalizations in the proof assistant Isabelle/HOL of certain irrationality and transcendence criteria for infinite series from three different research papers: by Erd\H{o}s and Straus (1974), Han\v{c}l (2002), and Han\v{c}l and Rucki (2005). Our formalizations in Isabelle/HOL can be found on the Archive of Formal Proofs. Here we describe selected aspects of the formalization and discuss what this reveals about the use and potential of Isabelle/HOL in formalizing modern mathematical research, particularly in these parts of number theory and analysis.

中文翻译：

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Isabelle / HOL中无穷级数的非理性和超越标准

我们从三个不同的研究论文（由Erd \ H {o} s和Straus（1974），Han \ v {c} l）提供的证明中，概述了在无穷系列的某些非理性和超越标准的证明助手Isabelle / HOL中的形式化（2002），以及Han \ v {c} l和Rucki（2005）。我们在Isabelle / HOL中的形式化可以在正式证明档案中找到。在这里，我们描述形式化的选定方面，并讨论这揭示了Isabelle / HOL在形式化现代数学研究中，尤其是在数论和分析的这些部分中的用途和潜力。