In this paper, we present some useful necessary and sufficient conditions for the unique solvability of a class of the new generalized absolute value equation (NGAVE) $Ax-\left|Bx\right|=d$ with $A,B\in {\mathbb{R}}^{n\times n}$ from the optimization field. Incidentally, some sufficient conditions for the unique solvability of a class of the NGAVE are obtained as well.

中文翻译：

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一类新的广义绝对值方程的唯一解

在本文中，我们为一类新的广义绝对值方程（NGAVE）的唯一可解性提供了一些有用的充要条件 $\mathrm{一种}X-\left|乙X\right|=d$ 与 $\mathrm{一种}，乙\in {\mathbb{[R}}^{ñ\times ñ}$来自优化领域。附带地，也获得了对于一类NGAVE的独特可溶性的一些充分条件。