An F. and M. Riesz Theorem states that if $f,g\in H^2$ are such that $fg=0$ a.e. on the unit circle $\mathbb{T}$ then either $f=0$ a.e. on $\mathbb{T}$ or $g=0$ a.e. on $\mathbb{T}$. In this paper we establish an extension of the F. and M. Riesz Theorem for (operator-valued) strong $H^2$-functions on the unit circle.

中文翻译：

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单位圆上具有强H ^2-函数的F.和M. Riesz定理

F.和M. Riesz定理指出，如果 $F，G\in H^2$ 如此 $FG=0$ 单位圆上的ae $\mathbb{Ť}$ 然后 $F=0$ 上 $\mathbb{Ť}$ 要么 $G=0$ 上 $\mathbb{Ť}$。在本文中，我们建立了F.和M. Riesz定理的推广（算子值）$H^2$-单位圆上的功能。