Amongst d-regular r-uniform hypergraphs on n vertices, which ones have the largest number of independent sets? While the analogous problem for graphs (originally raised by Granville) is now well-understood, it is not even clear what the correct general conjecture ought to be; our goal here is to propose such a generalisation. Lending credence to our conjecture, we verify it within the class of ‘quasi-bipartite’ hypergraphs (a generalisation of bipartite graphs that seems natural in this context) by adopting the entropic approach of Kahn.

中文翻译：

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计数规则超图中的独立集

在n个顶点上的d-正则r-一致超图中，哪个具有最大的独立集？尽管现在已经很好地理解了图的类似问题（最初由Granville提出），但是甚至不清楚确切的一般猜想应该是什么。我们这里的目标是提出这样一个概括。通过使用Kahn的熵方法，在我们的“准二分”超图类（在这种情况下看起来很自然的二分图的一般化）的类中证明了我们的猜想。