We compute the differential cross-section for inclusive prompt photon$+$quark production in deeply inelastic scattering of electrons off nuclei at small $x$ ($e+A$ DIS) in the framework of the Color Glass Condensate effective field theory. The result is expressed as a convolution of the leading order (in the strong coupling $\alpha_{\mathrm{s}}$) impact factor for the process and universal dipole matrix elements, in the limit of hard photon transverse momentum relative to the nuclear saturation scale $Q_{s,A}(x)$. We perform a numerical study of this process for the kinematics of the Electron-Ion Collider (EIC), exploring in particular the azimuthal angle correlations between the final state photon and quark. We observe a systematic suppression and broadening pattern of the back-to-back peak in the relative azimuthal angle distribution, as the saturation scale is increased by replacing proton targets with gold nuclei. Our results suggest that photon+jet final states in inclusive $e+A$ DIS at high energies are in general a promising channel for exploring gluon saturation that is complementary to inclusive and diffractive dijet production. They also provide a sensitive empirical test of the universality of dipole matrix elements when compared to identical measurements in proton-nucleus collisions. However because photon+jet correlations at small $x$ in EIC kinematics require jet reconstruction at small $k_\perp$, it will be important to study their feasibility relative to photon-hadron correlations.

中文翻译：

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作为小 x 处电子-核散射中胶子饱和度的探针的包容性瞬发光子喷射相关性

我们在彩色玻璃冷凝物有效场论的框架内，计算小 $x$ ($e+A$ DIS) 原子核深度非弹性散射中包含瞬发光子 $+$ 夸克产生的微分横截面。结果表示为过程和通用偶极子矩阵元素的前导顺序（在强耦合 $\alpha_{\mathrm{s}}$）影响因子的卷积，在硬光子横向动量相对于核饱和度标度 $Q_{s,A}(x)$。我们对电子离子对撞机 (EIC) 的运动学过程进行了数值研究，特别是探索了最终状态光子和夸克之间的方位角相关性。我们观察到相对方位角分布中背靠背峰的系统抑制和加宽模式，因为通过用金核替换质子目标来增加饱和度。我们的结果表明，高能下包容性 $e+A$ DIS 中的光子 + 射流最终状态通常是探索胶子饱和的有希望的渠道，它是包容性和衍射双射流产生的补充。与质子-核碰撞中的相同测量相比，它们还提供了偶极矩阵元素普遍性的灵敏经验测试。然而，由于 EIC 运动学中小 $x$ 处的光子 + 喷射相关性需要小 $k_\perp$ 处的喷射重建，因此研究它们相对于光子-强子相关性的可行性非常重要。我们的结果表明，高能下包容性 $e+A$ DIS 中的光子 + 射流最终状态通常是探索胶子饱和的有希望的渠道，它是包容性和衍射双射流产生的补充。与质子-核碰撞中的相同测量相比，它们还提供了偶极矩阵元素普遍性的灵敏经验测试。然而，由于 EIC 运动学中小 $x$ 处的光子 + 喷射相关性需要小 $k_\perp$ 处的喷射重建，因此研究它们相对于光子-强子相关性的可行性非常重要。我们的结果表明，高能下包容性 $e+A$ DIS 中的光子 + 射流最终状态通常是探索胶子饱和的有希望的渠道，它是包容性和衍射双射流产生的补充。与质子-核碰撞中的相同测量相比，它们还提供了偶极矩阵元素普遍性的灵敏经验测试。然而，由于 EIC 运动学中小 $x$ 处的光子 + 喷射相关性需要小 $k_\perp$ 处的喷射重建，因此研究它们相对于光子-强子相关性的可行性非常重要。与质子-核碰撞中的相同测量相比，它们还提供了偶极矩阵元素普遍性的灵敏经验测试。然而，由于 EIC 运动学中小 $x$ 处的光子 + 喷射相关性需要小 $k_\perp$ 处的喷射重建，因此研究它们相对于光子-强子相关性的可行性非常重要。与质子-核碰撞中的相同测量相比，它们还提供了偶极矩阵元素普遍性的灵敏经验测试。然而，由于 EIC 运动学中小 $x$ 处的光子 + 喷射相关性需要小 $k_\perp$ 处的喷射重建，因此研究它们相对于光子-强子相关性的可行性非常重要。