Abstract

In this article, we proved the almost sure central limit theorem for the maxima of two types of functions of stationary Gaussian sequence including chi-random sequence and Gaussian order statistics sequence, where the covariance function r_n of the Gaussian sequence satisfies the condition $r_n\hspace{0.17em}\text{log}\hspace{0.17em}n{(\hspace{0.17em}\text{log}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\text{log}\hspace{0.17em}n)}^{1+\epsilon }=O(1)$ for some $\epsilon >0.$

中文翻译：

---

高斯函数最大值的几乎确定的中心极限定理

摘要

在本文中，我们证明了稳定的高斯序列的两种类型的函数的最大值的几乎确定的中心极限定理，该函数包括卡随机序列和高斯阶统计序列，其中高斯序列的协方差函数r _n 满足条件${\mathrm{[R}}_{ñ}\hspace{0.17em}\text{日志}\hspace{0.17em}ñ{（\hspace{0.17em}\text{日志}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\text{日志}\hspace{0.17em}ñ）}^{\mathrm{1个}+\epsilon }=Ø（\mathrm{1个}）$ 对于一些 $\epsilon >0。$