We conjecture a Verlinde type formula for the moduli space of Higgs sheaves on a surface with a holomorphic 2-form. The conjecture specializes to a Verlinde formula for the moduli space of sheaves. Our formula interpolates between K-theoretic Donaldson invariants studied by Göttsche and Nakajima-Yoshioka and K-theoretic Vafa-Witten invariants introduced by Thomas and also studied by Göttsche and Kool. We verify our conjectures in many examples (for example, on K3 surfaces).

中文翻译：

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复曲面上的 Verlinde 公式：K 理论不变量

我们推测具有全纯 2-形式的表面上希格斯滑轮的模空间的 Verlinde 型公式。该猜想专门用于滑轮模空间的 Verlinde 公式。我们的公式在ķ-Göttsche 和 Nakajima-Yoshioka 研究的理论 Donaldson 不变量和ķ-Thomas 引入并由 Göttsche 和 Kool 研究的理论 Vafa-Witten 不变量。我们在许多例子中验证了我们的猜想（例如，在 K3 表面上）。